Paul, der Praktiker, hat auf Myas Dachboden Omas alte Höhensonne gefunden, eine Quecksilberdampflampe mit Quarzglas. „Bräune ohne Urlaub!“, jubelt er. Theo, der Theoretiker, setzt die Schutzbrille auf und doziert: „Licht ist eine Welle. Das wissen wir seit Huygens, Young und Maxwell. Ende der Diskussion.“ Kater Erwin reibt sich wie immer an seinem grauen HT-Rohr, und Mya hat eine Idee: Sie lädt mit dem Rohr eine Zinkplatte auf und hält die Höhensonne darauf. Was dann passiert, hat 1905 Albert Einstein erklärt. Den Nobelpreis bekam er dafür, nicht für die Relativitätstheorie. Lumi, der Lichtfleck, muss etwas Peinliches gestehen: „Ich bin gar nicht am Stück. Ich bestehe aus lauter kleinen Portionen.“ Eine davon stellt sich gleich vor: Quanti, ein einzelnes Photon. Und an jeder Metalloberfläche wartet Herr W., der Türsteher. Er verlangt von jedem Elektron Eintritt, und zwar fürs Rausgehen.
Physik Leistungskurs, Thema Quantenobjekte: äußerer lichtelektrischer Effekt, Gegenfeldmethode, Einsteinsche Gleichung h · f = WA + Ekin,max, Eigenschaften von Quantenobjekten, Masse und Impuls von Photonen. Die Sprüche sind albern, die Physik nicht: Es wird mit echten Spektrallinien der Quecksilberlampe, Lehrbuchwerten für Austrittsarbeiten und den genauen Naturkonstanten gerechnet. Vorher sinnvoll: elektrisches Feld, Millikan-Versuch (Elementarladung) und Interferenz.
Eine frisch geschmirgelte Zinkplatte sitzt auf einem Elektroskop. Ist sie geladen, spreizt sich der Zeiger. Paul lädt sie mit Erwins HT-Rohr negativ auf (Polypropylen nimmt beim Reiben Elektronen aus dem Katzenfell auf und gibt sie an das Zink ab) oder, wenn Erwin stillhält, mit dem Kater selbst positiv. Dann wird beleuchtet. Wilhelm Hallwachs hat das 1888 genauso gemacht, allerdings ohne Kater.
Aufträge: ① Lade die Platte negativ und beleuchte sie mit der Höhensonne. Was passiert? Und mit positiver Ladung? ② Schiebe die Glasscheibe dazwischen. Fensterglas schluckt ultraviolettes Licht. Was folgt daraus? ③ Theo meint: „Mit der hellen Rotlichtlampe klappt es auch, man muss nur lange genug warten.“ Teste ihn. ④ Stelle die Höhensonne weit weg. Setzt die Entladung später ein oder nur langsamer? ⑤ Warum schmirgelt man das Zink vorher?
Im Metall sind die Leitungselektronen frei beweglich, aber eingesperrt wie Gäste in einem Club. Wer hinaus will, muss an Herrn W. vorbei und die Austrittsarbeit WA bezahlen. Das Energieschema zeigt den Club als Topf: Oben ist die Tür (außen ist die Energie null), die Elektronen sitzen unten in ihren Energiestufen. Einstein schlug 1905 vor: Licht gibt seine Energie nur in Portionen E = h · f ab, und jede Portion bekommt genau ein Elektron. Theo glaubt lieber an die Welle. Schalte zwischen beiden Modellen um und vergleiche mit dem, was du in Station 1 gesehen hast.
Aufträge: ① Suche für jedes Metall die Grenzwellenlänge, ab der gerade noch Elektronen herauskommen. Berechne daraus die Grenzfrequenz. ② Erhöhe bei fester Wellenlänge die Intensität. Was ändert sich, was nicht? ③ Warum kommen nicht alle Elektronen gleich schnell heraus? ④ Schalte auf Theos Wellenmodell. Nenne drei Vorhersagen, die der Hallwachs-Versuch widerlegt.
In einer luftleeren Photozelle liegt eine Kathode aus Alkalimetall. Licht schlägt dort Elektronen heraus, die zum Anodenring fliegen. Ein Messverstärker zeigt den winzigen Strom in Pikoampere. Nun legt Paul eine Gegenspannung U an: Die Anode wird negativ, die Elektronen müssen bergauf gegen das Feld. Nur wer genug Bewegungsenergie hat, kommt an. Oben rechts im Bild siehst du das als Energieberg der Höhe e · U, den jedes Elektron hochrollen muss. Bei der Spannung U0, bei der gerade kein Strom mehr fließt, schaffen es auch die schnellsten nicht mehr. Dann gilt Ekin,max = e · U0. Vor der Lampe steckt ein Filter, das nur eine Spektrallinie des Quecksilbers durchlässt.
| Nr. | Kathode | Filter | λ in nm | f in 10¹⁴ Hz | U0 in V | Ekin,max in eV |
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Noch keine Messung. Erhöhe die Gegenspannung, bis gerade kein Strom mehr fließt, und tippe auf „U₀ notieren“.
Aufträge: ① Nimm für das grüne Filter die Kennlinie I(U) auf. Warum fällt der Strom nicht schlagartig auf null? ② Bestimme U0 für alle fünf Filter und trage die Werte in die Tabelle ein. ③ Verkleinere die Blende. Was passiert mit dem Strom, was mit U0? ④ Bei der Kaliumkathode bleibt ein Filter stumm. Welches, und warum? ⑤ Vergleiche Gegenfeld- und Kondensatormethode. Warum liefern beide dasselbe U0?
Nach Einstein gilt für jedes Photon h · f = WA + Ekin,max, also e · U0 = h · f − WA. Trägt man e · U0 über der Frequenz auf, liegen die Punkte auf einer Geraden. Ihre Steigung ist das Plancksche Wirkungsquantum h, und zwar für jedes Metall dasselbe. Der Achsenabschnitt ist −WA, der Schnittpunkt mit der Frequenzachse die Grenzfrequenz fG. Robert Millikan wollte Einstein 1916 widerlegen und hat ihm mit genau dieser Messung recht gegeben. Theo kennt das Gefühl.
Rätselkathode: Paul hat die Photozelle aus einem alten Lichtschranken-Bausatz. Wie groß ist die Austrittsarbeit der Kathode, und welche Grenzwellenlänge hat sie?
Pauls Messheft enthält eine komplette Messreihe für Cäsium und Kalium, falls du in Station 3 noch nicht alles gemessen hast. Deine eigenen Werte bleiben stehen.
Aufträge: ① Bestimme aus der Steigung das Plancksche Wirkungsquantum. Wie weit liegt es vom Literaturwert 6,626 · 10−34 J·s entfernt? ② Lies WA und fG ab und vergleiche mit Station 2. ③ Warum sind die Geraden verschiedener Metalle parallel? ④ Was hätte Theos Wellenmodell vorhergesagt, und wie sähe dann das Diagramm aus? ⑤ Knacke die Rätselkathode.
Wenn Licht aus Teilchen besteht, ist Quanti dann eine winzige Kugel? Leider nein. Paul schwächt einen grünen Laser so stark ab, dass immer nur ein einziges Photon unterwegs ist, und schickt es durch verschiedene Aufbauten. Was Quanti dabei tut, passt weder zu einer Kugel noch zu einer Welle. Es ist ein Quantenobjekt. Kater Erwin heißt übrigens nicht zufällig so: Sein Namensvetter Erwin Schrödinger hat die Gleichung gefunden, die das Verhalten von Quantenobjekten beschreibt.
Aufträge: ① Schicke einzelne Photonen auf den Strahlteiler. Kann man vorhersagen, wohin das nächste geht? Wird ein Photon je geteilt? ② Schicke Photonen einzeln durch den Doppelspalt. Wie sieht der Schirm nach 10, 100 und 5000 Photonen aus? ③ Mache einen Spalt zu. Warum treffen dann an manchen Stellen mehr Photonen als mit beiden Spalten? ④ Markiere mit Polfiltern, durch welchen Spalt ein Photon geht. Was wird aus dem Muster? Und was macht der Radierer?
Ein Photon hat keine Ruhemasse, es kann gar nicht ruhen und fliegt immer mit Lichtgeschwindigkeit. Trotzdem trägt es Energie und damit nach Einstein auch eine Masse m = E / c² = h · f / c² und einen Impuls p = h / λ = E / c. Wird ein Photon verschluckt, gibt es seinen Impuls ab. Wird es gespiegelt, sogar doppelt. Paul will Erwin mit Licht vom Sofa schieben. Erwin steht dafür auf einem reibungsfreien Luftkissen und ist mäßig begeistert.
Aufträge: ① Berechne für die Taschenlampe die Zahl der Photonen pro Sekunde und die Kraft auf Erwin. ② Warum schiebt die Rettungsdecke doppelt so stark? ③ Wie viel Masse verliert die Taschenlampe pro Stunde durch das abgestrahlte Licht? ④ Das Sonnensegel IKAROS flog 2010 zur Venus. Welche Geschwindigkeit gewinnt es an einem Tag?
Theo hat sich vom Schreck über den Fotoeffekt erholt und erzählt Geschichten aus der Physikgeschichte. Ein paar davon hat Paul ihm untergejubelt. Welche?